Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente encontre a probabilidade da variável aleatória Z, que segue uma distribuição normal padrão, estar entre -1 e 1. Isso faz parte da matéria de Estatística, mais especificamente sobre Distribuição Normal. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que a probabilidade de Z ser menor que 1 é a mesma que a de Z ser maior que -1. Essa simetria vai facilitar nossos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar
. Olhando na tabela, vemos que
é aproximadamente 0,8413.
Passo 4
Como a distribuição é simétrica,
será igual a
, ou seja,
.
Passo 5
Para encontrar
, a gente subtrai a probabilidade de Z ser menor que -1 da probabilidade de Z ser menor que 1:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 68,26%.