Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente encontre a probabilidade da variável aleatória Z, que segue uma distribuição normal padrão, estar entre -1 e 1. Isso faz parte da matéria de Estatística, mais especificamente sobre Distribuição Normal. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que a probabilidade de Z ser menor que 1 é a mesma que a de Z ser maior que -1. Essa simetria vai facilitar nossos cálculos.

Passo 3

Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar . Olhando na tabela, vemos que é aproximadamente 0,8413.

Passo 4

Como a distribuição é simétrica, será igual a , ou seja, .

Passo 5

Para encontrar , a gente subtrai a probabilidade de Z ser menor que -1 da probabilidade de Z ser menor que 1:

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 68,26%.

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