Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
P(0

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a probabilidade de uma variável aleatória , que segue a distribuição normal padrão, estar entre 0 e 1, ou seja, calcular . Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos ajuda a encontrar probabilidades para diferentes valores de .

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a distribuição normal padrão é simétrica em torno de zero. Isso significa que a probabilidade de ser menor que zero é igual a 50%, ou seja, .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar . Usando a tabela da distribuição normal padrão, localizamos o valor correspondente a . Geralmente, a tabela fornece para valores de . Supondo que .

Passo 4

Para encontrar P(0 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < 0) , subtraímos a probabilidade de P(0 < Z < 1) = 0,8413 - 0,5 = 0,3413 ser menor que 0 da probabilidade de ser menor que 1:
Substituindo os valores:

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,3413 ou 34,13%.

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