Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue a distribuição normal padrão, estar entre 0 e 1, ou seja, calcular
. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos ajuda a encontrar probabilidades para diferentes valores de
.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a distribuição normal padrão é simétrica em torno de zero. Isso significa que a probabilidade de
ser menor que zero é igual a 50%, ou seja,
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
. Usando a tabela da distribuição normal padrão, localizamos o valor correspondente a
. Geralmente, a tabela fornece
para valores de
. Supondo que
.
Passo 4
Para encontrar
, subtraímos a probabilidade de
ser menor que 0 da probabilidade de
ser menor que 1:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,3413 ou 34,13%.
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