(valor: 20%) (2) Calcular a energia e a potência do sinal
e o classifique se é um sinal potência, energia ou nenhum deles:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a energia e a potência do sinal
. Estamos trabalhando com conceitos de análise de sinais no domínio da energia e potência. Para resolver isso, vamos usar as definições de energia e potência de sinais, e aplicar essas fórmulas ao sinal dado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que é
. A função
é a função degrau unitário, que vale 0 para
e 1 para
. Portanto,
é uma função que vale 1 entre
e
, e 0 fora desse intervalo. Assim,
para
entre 0 e 9, e 0 caso contrário.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia do sinal
. A energia
de um sinal contínuo é dada por:
Como nosso sinal é zero fora de 0 a 9, a integral se reduz a esse intervalo.
Passo 4
Calculando a energia:
Vamos calcular essa integral:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência do sinal
. A potência
de um sinal contínuo é dada por:
Como nosso sinal é de duração finita (entre 0 e 9), a potência será zero, porque:
Resposta
A energia do sinal
é 243 unidades, e a potência é 0. Portanto,
é um sinal de energia.