O valor da capacitância pode ser determinada por meio da seguinte expressão:
sendo,
a tensão eficaz e
a frequência da fonte de tensão. Segue,
portanto, precisaríamos de uma capacitância de aproximadamente
para corrigir o fator de potência para 0,96 .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a capacitância necessária para corrigir o fator de potência de um sistema para 0,96. Para isso, vamos usar conceitos de fator de potência e capacitância. Vamos precisar das fórmulas que relacionam carga elétrica, frequência, tensão e capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fator de potência. O fator de potência (FP) é uma medida de quão eficientemente a energia é utilizada em um sistema elétrico. Um FP de 1 significa máxima eficiência, enquanto valores menores indicam desperdício de energia. Para corrigir o fator de potência, geralmente adicionamos capacitores ao sistema.
Passo 3
A fórmula fornecida para calcular a capacitância é:
Onde:
-
é a capacitância, -
é a carga elétrica, -
é a frequência da fonte de tensão, -
é a tensão eficaz.
Passo 4
Vamos identificar os valores fornecidos na questão:
- Tensão eficaz,
- Frequência,
- Carga elétrica,
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula para encontrar a capacitância:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Calculando passo a passo:
Passo 7
Agora, dividimos a carga elétrica pelo resultado do denominador:
Passo 8
Convertendo farads para microfarads (
):
Resposta
Portanto, precisamos de uma capacitância de aproximadamente 5,78 μF para corrigir o fator de potência para 0,96.