O valor da capacitância pode ser determinada por meio da seguinte expressão:
sendo, a tensão eficaz e a frequência da fonte de tensão. Segue,
portanto, precisaríamos de uma capacitância de aproximadamente para corrigir o fator de potência para 0,96 .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a capacitância necessária para corrigir o fator de potência de um sistema para 0,96. Para isso, vamos usar conceitos de fator de potência e capacitância. Vamos precisar das fórmulas que relacionam carga elétrica, frequência, tensão e capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fator de potência. O fator de potência (FP) é uma medida de quão eficientemente a energia é utilizada em um sistema elétrico. Um FP de 1 significa máxima eficiência, enquanto valores menores indicam desperdício de energia. Para corrigir o fator de potência, geralmente adicionamos capacitores ao sistema.

Passo 3

A fórmula fornecida para calcular a capacitância é:
Onde:
  • é a capacitância,
  • é a carga elétrica,
  • é a frequência da fonte de tensão,
  • é a tensão eficaz.

Passo 4

Vamos identificar os valores fornecidos na questão:
  • Tensão eficaz,
  • Frequência,
  • Carga elétrica,

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula para encontrar a capacitância:

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
Calculando passo a passo:

Passo 7

Agora, dividimos a carga elétrica pelo resultado do denominador:

Passo 8

Convertendo farads para microfarads ( ):

Resposta

Portanto, precisamos de uma capacitância de aproximadamente 5,78 μF para corrigir o fator de potência para 0,96.

Exercícios relacionados

Considere , sendo, , então, com relação ao polinômio do denominador da transformada de Laplace inversa, e . Reescrevendo (2), obtém-se:
Entre as palavras abaixo, assinale aquela que tem a separação silábica corretamente feita.
e) Desonestidade: des-o-nes-ti-da-de.
O número de espiras, tanto do primário ( ), quanto do segundário ( ) do trafo utilizado são conhecidas, sendo, e . A tensão na entrada do trafo é de e frequência (rede elétrica). Para determinar a tensão de pico ( ) a partir da tensão eficaz , utilizamos a seguinte expressão:
assim,
Assim, a potência ativa total consumida pelas Cargas é . E a potência reativa total é 260 VAr . Note que, como o , então , isto é, toda energia é convertida em trabalho na Carga 1. Desse modo, a potência aparente total será: