Qual o valor de De, se um mol de alumínio for aquecido de 25^circ C para 200^circ C ?

Passo 1

Então, a gente quer descobrir quanto a entropia (ΔS) muda quando um mol de alumínio é aquecido de 25°C pra 200°C. Isso envolve conceitos de termodinâmica, tipo entropia e capacidade calorífica. Vamos precisar da fórmula que relaciona essas coisas pra calcular a mudança de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando a gente aquece algo, geralmente a entropia aumenta porque as partículas ficam mais agitadas. A fórmula pra calcular a variação de entropia quando a temperatura muda é:
De
Aqui, é o número de mols, é a capacidade calorífica a pressão constante, é a temperatura inicial e é a temperatura final. Tudo precisa estar em Kelvin, porque na física as fórmulas usam essa escala de temperatura.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius pra Kelvin:
T1 = 25°C + 273 = 298 , K
T2 = 200°C + 273 = 473 , K

Passo 4

Agora, precisamos do valor da capacidade calorífica do alumínio. Geralmente, usamos:
Cp = 24,2 , Jmol cdot K

Passo 5

Com todos os valores na mão, substituímos na fórmula:
De
Calculando o logaritmo:
ln(473298) approx ln(1,587) approx 0,462
Então:
De

Resposta

O valor de ΔS é aproximadamente 11,2 J/K.

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