O que é valor eficaz ou RMS de um sinal elétrico?

Passo 1

Vamos falar sobre o valor eficaz, também conhecido como RMS (Root Mean Square), que é uma medida usada em eletricidade para representar o valor “médio” de um sinal elétrico, especialmente quando esse sinal varia com o tempo, como em correntes ou tensões alternadas. Para entender isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de matemática e física, como média e quadrados de valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa valor médio. Em um sinal que varia no tempo, a média aritmética simples pode não ser muito útil porque os valores positivos e negativos podem se cancelar. Por isso, usamos o RMS, que dá uma ideia do “poder” do sinal.

Passo 3

O RMS (Root Mean Square) é calculado de três passos básicos:
  1. Quadrar cada valor do sinal.
  2. Calcula a média desses valores quadrados.
  3. Extrair a raiz quadrada desse valor médio.
Matematicamente, isso é representado por:
VRMS = raiz1T integral0^T [v(t)]^2 , dt
Onde $ V_{RMS} $ é o valor eficaz, $ v(t) $ é a função do sinal elétrico, e $ T $ é o período do sinal.

Passo 4

Vamos aplicar isso a um exemplo simples: uma tensão alternada senoidal. Suponha que $ v(t) = V_{máx} \cdot \sin(\omega t) $, onde $ V_{máx} $ é a amplitude máxima e $ \omega $ é a frequência angular.
  1. Quadrando o sinal:
v(t) = Vmáx cdot sin(omega t) á
  1. Calculando a média durante um período $ T $:
Vmáx éáá
  1. Extraindo a raiz quadrada:
omega ááá

Resposta

O valor eficaz (RMS) de um sinal elétrico é uma medida que representa o valor médio efetivo desse sinal. Para uma tensão alternada senoidal, ele é igual à amplitude máxima dividida pela raiz de 2, ou seja:
VRMS = Vmáxraiz2 approx 0,707 cdot Vmáx áá

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