O valor da expressão abaixo para a = 1 / 2 e b = 1/3 é igual a
(a + b) / (1 - a * b)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o valor da expressão quando e . Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir valores em expressões algébricas e como trabalhar com frações.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de a e b na expressão. Ficamos com:

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador da fração, que é . Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 2 e 3 é 6. Então, reescrevemos as frações:
Assim, a soma fica:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o denominador da fração, que é . Primeiro, multiplicamos 1/2 por 1/3:
Então, subtraímos isso de 1:

Passo 5

Agora, temos a fração:
Dividindo frações, podemos multiplicar pelo inverso:

Resposta

O valor da expressão é 1.

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