O valor de para o hidróxido de alumínio (III) é a . Calcule a solubilidade molar (concentração ) de em água nessa temperatura. [Resposta: ]

Passo 1

Vamos resolver um problema de química envolvendo o equilíbrio de solubilidade. O enunciado nos dá o valor do produto de solubilidade ( ) para o hidróxido de alumínio (III), , que é a . Nosso objetivo é descobrir qual é a solubilidade molar dessa substância em água nessa temperatura. Para isso, vamos precisar entender como usar o para calcular a concentração de íons em solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do em água:
Isso significa que um mol de se dissolve para formar um mol de íons e três mols de íons .

Passo 3

Agora, vamos chamar a solubilidade molar de de mol/L. Assim, quando se dissolve, a concentração de será e a de será .

Passo 4

O próximo passo é escrever a expressão do produto de solubilidade ( ) usando as concentrações dos íons:
Substituindo as concentrações em termos de , temos:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
Portanto, temos:

Passo 6

Agora, vamos isolar :
Calculando o valor:

Passo 7

Para encontrar , vamos tirar a raiz quarta de ambos os lados:
Usando calculadora, obtemos:

Resposta

A solubilidade molar de em água a é aproximadamente .

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