O valor de Kp s para o hidróxido de alumínio (III) é 5,0 times 10^-33 a 25^circ C. Calcule a solubilidade molar (concentração mol L^-1 ) de Al(OH)3 em água nessa temperatura. [Resposta: 3,69 times 10^-9 mol L^-1 ]

Passo 1

Vamos resolver um problema de química envolvendo o equilíbrio de solubilidade. O enunciado nos dá o valor do produto de solubilidade ( Kps) para o hidróxido de alumínio (III), Al(OH)3, que é 5,0 times 10^-33 a 25^circ C. Nosso objetivo é descobrir qual é a solubilidade molar dessa substância em água nessa temperatura. Para isso, vamos precisar entender como usar o Kps para calcular a concentração de íons em solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do Al(OH)3 em água:
Al(OH)3(s) rightarrow Al^3+(aq) + 3,OH^-(aq)
Isso significa que um mol de Al(OH)3 se dissolve para formar um mol de íons Al^3+ e três mols de íons OH^-.

Passo 3

Agora, vamos chamar a solubilidade molar de Al(OH)3 de s mol/L. Assim, quando Al(OH)3 se dissolve, a concentração de Al^3+ será s e a de OH^- será 3s.

Passo 4

O próximo passo é escrever a expressão do produto de solubilidade ( Kps) usando as concentrações dos íons:
Kps = [Al^3+][OH^-]^3
Substituindo as concentrações em termos de s, temos:
Kps = s times (3s)^3

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
Kps = s times 27s^3 = 27s^4
Portanto, temos:
27s^4 = 5,0 times 10^-33

Passo 6

Agora, vamos isolar s^4:
s^4 = 5,0 times 10^-3327
Calculando o valor:
s^4 approx 1,85185 times 10^-34

Passo 7

Para encontrar s, vamos tirar a raiz quarta de ambos os lados:
s = raiz[4]1,85185 times 10^-34
Usando calculadora, obtemos:
s approx 3,69 times 10^-9 , mol,L^-1

Resposta

A solubilidade molar de Al(OH)3 em água a 25^circ C é aproximadamente 3,69 times 10^-9 , mol,L^-1.

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