Qual é o valor de
, de modo que a função
seja uma função de probabilidade:
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-2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de
para que a função
seja uma função de probabilidade. Isso significa que a soma de todas as probabilidades
deve ser igual a 1. Vamos precisar usar o conceito de funções de probabilidade e somar os valores que estão na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a soma de todas as probabilidades da tabela. Olhando para os valores de
:
Então, a soma das probabilidades é:
Passo 3
Agora, vamos somar esses termos. Para facilitar, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Então, reescrevemos cada termo com denominador 6:
Agora, somando todos:
Passo 4
Sabemos que a soma das probabilidades deve ser igual a 1:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 5
Multiplicando ambos os lados da equação por 6 para eliminar o denominador:
Agora, isolamos
:
Resposta
O valor de
que faz
ser uma função de probabilidade é
.