Qual o valor numérico e as unidades de
nos seguintes casos:
c) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (slug) e a (
).
c) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (slug) e a (
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos o valor numérico e as unidades de
quando queremos calcular a força
em libras-força (lbf), usando massa
em slugs e aceleração
em pés por segundo ao quadrado (
).
Aqui, vamos trabalhar com Unidades Engenheiras, onde é importante garantir que as unidades estejam consistentes para que a equação da força funcione certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da força:
Nessa fórmula:
-
é a força em lbf, -
é a massa em slugs, -
é a aceleração em , -
é a constante de conversão que precisamos encontrar.
Nos sistemas de unidades engarrafados como o Imperial, muitas vezes precisamos de uma constante de conversão para garantir que as unidades fiquem equilibradas na equação da força. Nosso objetivo é descobrir qual é essa constante quando usamos slugs e lbf.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Agora, queremos que a equação esteja corretamente dimensionada. Sabemos que:
- 1 lbf é a força necessária para acelerar 1 slug a
.
Substituindo esses valores na equação:
Passo 4
Calculando isso, temos:
Isso significa que, quando usamos slugs para massa, lbf para força e
para aceleração, a constante
é igual a 1. As unidades já estão compatíveis, então não precisamos de nenhuma conversão adicional.
Resposta
O valor numérico de
é 1, sem necessidade de unidades adicionais.