Qual o valor numérico e as unidades de nos seguintes casos:
c) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (slug) e a ( ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos o valor numérico e as unidades de quando queremos calcular a força em libras-força (lbf), usando massa em slugs e aceleração em pés por segundo ao quadrado ( ).
Aqui, vamos trabalhar com Unidades Engenheiras, onde é importante garantir que as unidades estejam consistentes para que a equação da força funcione certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da força:
Nessa fórmula:
  • é a força em lbf,
  • é a massa em slugs,
  • é a aceleração em ,
  • é a constante de conversão que precisamos encontrar.
Nos sistemas de unidades engarrafados como o Imperial, muitas vezes precisamos de uma constante de conversão para garantir que as unidades fiquem equilibradas na equação da força. Nosso objetivo é descobrir qual é essa constante quando usamos slugs e lbf.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para isolar :
Agora, queremos que a equação esteja corretamente dimensionada. Sabemos que:
  • 1 lbf é a força necessária para acelerar 1 slug a .
Substituindo esses valores na equação:

Passo 4

Calculando isso, temos:
Isso significa que, quando usamos slugs para massa, lbf para força e para aceleração, a constante é igual a 1. As unidades já estão compatíveis, então não precisamos de nenhuma conversão adicional.

Resposta

O valor numérico de é 1, sem necessidade de unidades adicionais.

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Qual o valor numérico e as unidades de nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a ( ).
Qual o valor numérico e as unidades de nos seguintes casos:
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/s ).
No escoamento de fluidos, um parâmetro freqüentemente utilizado é o número de Reynolds, definido por:
onde e são, respectivamente, a densidade e a viscosidade do fluido, D é um comprimento característico e v uma velocidade característica. Mostre que o número de Reynolds é adimensional e calcule seu valor numérico para as seguintes condições:
  • ;
  • in.
A fórmula simplificada para transferência de calor de um tubo para o ar ambiente é dada por:
onde h é o coeficiente de transferência de calor, dado em BTU / ( , G é o fluxo mássico em lbm/(h e D é o diâmetro do tubo, em ft . Se G e D forem expressos em (min. ) e cm , respectivamente, qual será o novo valor da constante para que h seja expresso ?