Qual o valor numérico e as unidades de
nos seguintes casos?
a. Deseja-se F (kgf); utiliza-se m ( kg ) e a
);
b. Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lb) e a (ft/s²).
a. Deseja-se F (kgf); utiliza-se m ( kg ) e a
b. Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lb) e a (ft/s²).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o valor numérico e as unidades de
em duas situações diferentes, usando a fórmula
. Aqui,
é a força,
é a massa e
é a aceleração. Vamos precisar entender como a unidade de
muda dependendo das unidades usadas para
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula
. Essa equação relaciona força, massa e aceleração, e
é uma constante que ajusta as unidades para que a equação faça sentido dimensionalmente. Então, nosso objetivo é isolar
na fórmula para encontrarmos seu valor.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Agora, precisamos aplicar isso para cada caso específico, substituindo as unidades dadas.
Passo 4
Caso a: Queremos
em quilograma-força (kgf),
em quilogramas (kg) e
em metros por segundo ao quadrado (
).
Sabemos que 1 kgf é a força exercida pela gravidade padrão na Terra sobre 1 kg de massa, ou seja:
Aplicando na fórmula:
Então,
.
Passo 5
Caso b: Queremos
em libra-força (lbf),
em libras (lb) e
em pés por segundo ao quadrado (
).
Primeiro, precisamos saber como a libra-força se relaciona com as unidades usadas:
Aplicando na fórmula:
Então,
.
Resposta
a.
(sem unidades adicionais, pois as unidades se cancelam)
b.
(sem unidades adicionais, pois as unidades se cancelam)
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