Qual é o valor de psi para r=infty no orbital 1 s ?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o valor da função de onda psi para r = infty no orbital 1s. Isso faz parte do estudo da mecânica quântica, especificamente no contexto dos orbitais atômicos. Para resolver isso, vamos precisar da expressão matemática da função de onda do orbital 1s.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a função de onda psi para o orbital 1s do átomo de hidrogênio. A função de onda 1s é dada por:
psi1s(r) = 1raizpi ( 1a0 )^3/2 e^-r/a0
onde a0 é o raio de Bohr.

Passo 3

Agora, queremos avaliar essa função para r = infty. Olhando para a equação, vemos que temos um termo exponencial e^-r/a0. Vamos analisar o que acontece com esse termo quando r tende ao infinito.

Passo 4

Quando r tende a infty, a expressão e^-r/a0 tende a zero, porque estamos exponenciando um número negativo muito grande: e^-infty = 0.

Passo 5

Substituindo r = infty na função de onda:
psi1s(infty) = 1raizpi ( 1a0 )^3/2 times 0 = 0

Resposta

O valor de psi para r = infty no orbital 1s é zero.

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