Para quais valores
são verdadeiras as afirmações:
, onde
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem uma função
e queremos encontrar para quais valores de
vale que, se
, então
. Basicamente, estamos trabalhando com um conceito de limite e continuidade de funções na matemática. Vamos precisar usar propriedades de funções lineares e manipular desigualdades para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a condição
. Sabemos que
, então:
Queremos que isso seja menor que
:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade para
:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 4
Então, para que
seja verdadeiro, precisamos que
. Isso significa que o valor de
que estamos procurando é
.
Resposta
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Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Para cada item abaixo, determine um valor
(em função de
) que torne a implicação verdadeira:
, onde
Prove a partir da definição de limite que:
a)
a)