Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação que relaciona
e uma função
. O enunciado nos pergunta se a afirmação
implica que
. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de valores absolutos e manipular a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar o que
significa. Isso indica que
está a uma distância menor que 0,01 de 2. Em outras palavras,
está muito próximo de 2.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Queremos encontrar
. Substituindo
na expressão, temos:
Passo 4
Podemos fatorar o 2 da expressão dentro do valor absoluto:
Isso nos mostra que
é duas vezes
.
Passo 5
Sabemos que
. Multiplicando ambos os lados por 2:
Então,
, que é claramente menor que
.
Resposta
Verdadeiro.
Exercícios relacionados
Verifique se é verdadeiro ou falso:
a) , onde
a)
Seja
Utilize a aproximação linear para aproximar o valor de .
Utilize a aproximação linear para aproximar o valor de
Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Para quais valores
são verdadeiras as afirmações:
, onde