Para quais valores de
e
a expressão
é igual a
?
(a)
e
(b)
e
©
e
(d)
e
(e)
e
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir os valores de
e
que tornam a expressão
igual a
. Para isso, vamos usar álgebra básica e propriedades de potências. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dada. Note que
. Então, substituindo na expressão:
Passo 3
Agora, vamos analisar o termo dentro dos parênteses:
.
Isso se parece com uma soma de potências de 68. Existe uma fórmula que ajuda a simplificar essa soma:
Aqui,
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original:
Os 67 se cancelam:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então, temos:
Passo 6
Comparando os dois lados da igualdade:
Podemos ver que
deve ser 4 para que as potências de 68 sejam iguais. Logo:
E, consequentemente,
.
Resposta
A alternativa correta é a (d)
e
.