Uma fonte de corrente alternada de
, alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 16 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma fonte de corrente alternada de 220 V RMS e 60 Hz que está alimentando um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro ramo, tem uma resistência de 16 ohms ligada em série com um indutor de 50 mH. No segundo ramo, tem um capacitor variável. A missão aqui é encontrar o valor desse capacitor para que o circuito fique ressonante. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reatância, ressonância em circuitos RLC e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência angular (
) da fonte. A frequência angular é dada por:
onde
é a frequência da fonte.
Passo 3
Substituindo o valor da frequência
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a reatância indutiva (
) do indutor. A reatância indutiva é dada por:
onde
é a indutância.
Passo 5
Substituindo
:
Passo 6
Para que o circuito seja ressonante, a reatância indutiva (
) deve ser igual à reatância capacitiva (
). A reatância capacitiva é dada por:
Onde
é a capacitância que queremos encontrar. Igualando
e
:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Resposta
O valor do capacitor necessário para que o circuito seja ressonante é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e
de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de
, que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em
. Qual é a corrente média induzida no anel?
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- primário (1):
; - secundário (2):
; - terciário (3):
As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
, na base ;
, na base ;
, na base ;
Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário denominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
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Uma fonte de
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a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
Uma fonte de
alimenta um motor monofásico de 10 cv , rendimento de
e fator de potência
e um de
, rendimento de
e fator de potência
. Calcular o capacitor que colocado em paralelo com o circuito corrija o fator de potência da instalação para 0,92.