- os valores possíveis são
e 5 .
-
-
(a) Determine a distribuição de probabilidade de
.
(a) Determine a distribuição de probabilidade de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória $ X $ que pode assumir os valores
,
,
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade discreta, onde atribuiremos probabilidades a cada um desses valores possíveis. Para resolver, precisamos usar as informações dadas sobre as probabilidades e as relações entre elas.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a soma das probabilidades de todos os valores que $ X $ pode assumir deve ser igual a
. Isso significa:
Passo 3
A questão nos diz que:
Essa expressão significa que a soma das probabilidades de $ X $ ser
,
ou
é igual a
. Portanto, podemos deduzir que:
Passo 4
Também nos foi dado que:
Sabemos que $ P(X = 5) = 0.4 $, então vamos substituir:
Passo 5
Outra informação dada é:
Já encontramos que $ P(X = 3) = 0.3 $, então podemos encontrar $ P(X = -1) $:
Passo 6
Agora, sabemos que:
Substituindo os valores que já encontramos:
Vamos resolver para $ P(X = 0) $:
Resposta
A distribuição de probabilidade de $ X $ é: