• os valores possíveis são -1,0,3 e 5 .
  • P(X=-1 cupX=0 cupX=3)=0.6
  • P(X=3)=34 P(X=5)=3 P(X=-1)
    (a) Determine a distribuição de probabilidade de X.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória $ X $ que pode assumir os valores X , -1, 0 e 3. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade discreta, onde atribuiremos probabilidades a cada um desses valores possíveis. Para resolver, precisamos usar as informações dadas sobre as probabilidades e as relações entre elas.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a soma das probabilidades de todos os valores que $ X $ pode assumir deve ser igual a X . Isso significa:
1

Passo 3

A questão nos diz que:
P(X = -1 cup X = 0 cup X = 3) = 0.6
Essa expressão significa que a soma das probabilidades de $ X $ ser X , -1 ou 0 é igual a 3. Portanto, podemos deduzir que:
0.6

Passo 4

Também nos foi dado que:
P(X = 3) = 34 P(X = 5)
Sabemos que $ P(X = 5) = 0.4 $, então vamos substituir:
P(X = 5) = 0.4

Passo 5

Outra informação dada é:
P(X = 3) = 3 P(X = -1)
Já encontramos que $ P(X = 3) = 0.3 $, então podemos encontrar $ P(X = -1) $:
P(X = 3) = 0.3

Passo 6

Agora, sabemos que:
P(X = -1) + P(X = 0) + P(X = 3) = 0.6
Substituindo os valores que já encontramos:
0.1 + P(X = 0) + 0.3 = 0.6
Vamos resolver para $ P(X = 0) $:
P(X = 0)

Resposta

A distribuição de probabilidade de $ X $ é:
X

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