Para que valores reais de x a matriz é inversível?
Passo 1
Então, a gente tem uma matriz quadrada de ordem 3, que depende de um valor real . A questão é descobrir para quais valores de essa matriz é inversível. Para resolver isso, vamos usar o conceito de determinante de uma matriz, já que uma matriz é inversível se e somente se seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula geral é:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a matriz A = a & b & c d & e & f g & h & i é:
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa matriz A = 1 & x-3 & 4 3 & 0 & -x -2x & 4 & -8 :