Uma válvula magnetron de um forno de micro-ondas emite ondas eletromagnéticas com frequência . Qual é o módulo do campo magnético necessário para que os elétrons se movam em órbitas circulares com essa frequência?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir o quanto de campo magnético precisa ter uma válvula magnetron de micro-ondas para que os elétrons circulem em órbitas com uma frequência de . Vamos usar conceitos de física sobre movimento circular de partículas carregadas em campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um elétron se move em um campo magnético, ele descreve uma trajetória circular devido à força magnética. A frequência com que ele completa essas órbitas é chamada de frequência ciclotrônica.
A fórmula para a frequência ciclotrônica é:
Onde:
  • é a frequência,
  • é a carga do elétron ( ),
  • é o campo magnético,
  • é a massa do elétron ( ),
  • é aproximadamente 3.1416.

Passo 3

Queremos encontrar o campo magnético . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:

Passo 5

Fazendo as contas:
  1. Calculando o numerador:
  1. Dividindo pelo denominador:

Passo 6

Convertendo para microteslas ( ) para facilitar a interpretação:

Resposta

O módulo do campo magnético necessário é aproximadamente .

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