Uma válvula magnetron de um forno de micro-ondas emite ondas eletromagnéticas com frequência f=2.450 MHz. Qual é o módulo do campo magnético necessário para que os elétrons se movam em órbitas circulares com essa frequência?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir o quanto de campo magnético precisa ter uma válvula magnetron de micro-ondas para que os elétrons circulem em órbitas com uma frequência de . Vamos usar conceitos de física sobre movimento circular de partículas carregadas em campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um elétron se move em um campo magnético, ele descreve uma trajetória circular devido à força magnética. A frequência com que ele completa essas órbitas é chamada de frequência ciclotrônica.
A fórmula para a frequência ciclotrônica é:
f = q B2 pi m
Onde:
  • é a frequência,
  • é a carga do elétron ( ),
  • é o campo magnético,
  • é a massa do elétron ( ),
  • é aproximadamente 3.1416.

Passo 3

Queremos encontrar o campo magnético B = 2 pi m fq . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
B = 2 times pi times 9.109 times 10^-31 , kg times 2.450 times 10^6 , Hz1.602 times 10^-19 , C

Passo 5

Fazendo as contas:
  1. Calculando o numerador:
2 times pi times 9.109 times 10^-31 times 2.450 times 10^6 approx 1.40 times 10^-23
  1. Dividindo pelo denominador:
1.40 times 10^-231.602 times 10^-19 approx 8.74 times 10^-5 , T

Passo 6

Convertendo para microteslas ( 8.74 times 10^-5 , T = 87.4 , muT ) para facilitar a interpretação:

Resposta

O módulo do campo magnético necessário é aproximadamente .

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