Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de e/m de Thomson com um potencial acelerador igual a 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
.
Com que velocidade os elétrons se movimentam?
Com que velocidade os elétrons se movimentam?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um dispositivo que reproduz a experiência de e/m de Thomson. Aqui, temos duas informações importantes: um potencial acelerador de 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
. A gente precisa descobrir com que velocidade os elétrons se movimentam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como os elétrons ganham velocidade. Quando um elétron é acelerado por um potencial elétrico
, ele ganha uma energia cinética
igual a:
Aqui,
é a carga do elétron (
) e
é o potencial elétrico que, nesse caso, é 150 V. Essa energia adquirida pelo elétron será convertida em sua velocidade.
Passo 3
A energia cinética de um objeto em movimento é dada por:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ) -
é a velocidade que queremos encontrar
Como sabemos que
, podemos igualar as duas expressões:
Agora, vamos isolar
:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Por fim, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
Os elétrons se movimentam com uma velocidade de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A água se move a uma velocidade de
em um cano com uma seção reta de
. A água desce gradualmente 7 m enquanto a seção reta aumenta para
. (a) Qual é a velocidade da água depois da descida?
Uma válvula magnetron de um forno de micro-ondas emite ondas eletromagnéticas com frequência
. Qual é o módulo do campo magnético necessário para que os elétrons se movam em órbitas circulares com essa frequência?
A água se move a uma velocidade de
em um cano com uma seção reta de
. A água desce gradualmente 7 m enquanto a seção reta aumenta para
. (b) Se a pressão antes da descida é
, qual é a pressão depois da descida?
Quatro crianças, todas pesando 300 N , fazem uma jangada com toras de madeira de
de diâmetro e 2 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa específica da madeira seja
.