Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de e/m de Thomson com um potencial acelerador igual a 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
.
Com que velocidade os elétrons se movimentam?
Com que velocidade os elétrons se movimentam?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um dispositivo que reproduz a experiência de e/m de Thomson. Aqui, temos duas informações importantes: um potencial acelerador de 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
. A gente precisa descobrir com que velocidade os elétrons se movimentam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como os elétrons ganham velocidade. Quando um elétron é acelerado por um potencial elétrico
, ele ganha uma energia cinética
igual a:
Aqui,
é a carga do elétron (
) e
é o potencial elétrico que, nesse caso, é 150 V. Essa energia adquirida pelo elétron será convertida em sua velocidade.
Passo 3
A energia cinética de um objeto em movimento é dada por:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ) -
é a velocidade que queremos encontrar
Como sabemos que
, podemos igualar as duas expressões:
Agora, vamos isolar
:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Por fim, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
Os elétrons se movimentam com uma velocidade de aproximadamente
.