Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:(b) Pressão
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar as dimensões da pressão usando a massa como dimensão primária e identificar suas unidades no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos precisar entender o que é pressão e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como a força aplicada por unidade de área. A fórmula da pressão
é:
onde:
-
é a força, -
é a área.
Passo 3
Agora, precisamos expressar a força
em termos das dimensões básicas. A força é definida pela segunda lei de Newton:
onde:
-
é a massa, -
é a aceleração.
A dimensão da massa
já é nossa dimensão primária (
). A aceleração
tem dimensões de comprimento por tempo ao quadrado (
).
Portanto, a dimensão da força
é:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a dimensão da área
. A área é uma medida de comprimento ao quadrado:
Passo 5
Com as dimensões de força e área conhecidas, podemos determinar as dimensões da pressão
:
Passo 6
Finalmente, vamos identificar a unidade SI típica para pressão. A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), onde:
E como a Newton
é a unidade de força:
Resposta
A dimensão da pressão é
e sua unidade SI típica é o Pascal (Pa).