Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:(b) Pressão

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para determinar as dimensões da pressão usando a massa como dimensão primária e identificar suas unidades no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos precisar entender o que é pressão e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como a força aplicada por unidade de área. A fórmula da pressão P = FA é:
onde:
  • é a força,
  • é a área.

Passo 3

Agora, precisamos expressar a força F = m cdot a em termos das dimensões básicas. A força é definida pela segunda lei de Newton:
[F] = [M][L][T]^-2
onde:
  • é a massa,
  • é a aceleração.
A dimensão da massa já é nossa dimensão primária ( ). A aceleração tem dimensões de comprimento por tempo ao quadrado ( ).
Portanto, a dimensão da força é:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a dimensão da área [A] = [L]^2 . A área é uma medida de comprimento ao quadrado:

Passo 5

Com as dimensões de força e área conhecidas, podemos determinar as dimensões da pressão [P] = [F][A] = [M][L][T]^-2[L]^2 = [M][L]^-1[T]^-2 :

Passo 6

Finalmente, vamos identificar a unidade SI típica para pressão. A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), onde:
1 , Pa = 1 , Nm^2
E como a Newton 1 , N = 1 , kg cdot m cdot s^-2 é a unidade de força:

Resposta

A dimensão da pressão é e sua unidade SI típica é o Pascal (Pa).

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