Vapor saturado, a 0,276 MPa (
), escoa pelo interior de um tubo de aço
) tendo um raio interno de
e um raio externo 2,67 cm. Os coeficientes convectivos nas superfícies interna e externa do tubo são
e
, respectivamente. O ar circundante está a 294 K . Encontre a perda de calor por metro de tubo sem revestimento e para um tubo tendo um isolante de
de magnésia
) com
de espessura em sua superfície externa.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício de transferência de calor envolvendo um tubo de aço por onde passa vapor saturado. O objetivo é calcular a perda de calor por metro desse tubo, tanto sem isolamento quanto com um isolante de magnésia de 85%. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de condução e convecção térmica, além de usar a lei de Fourier para condução e a lei de resfriamento de Newton para convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades do sistema:
-
Parâmetros do tubo de aço:
- Condutividade térmica,
- Raio interno,
- Raio externo,
- Condutividade térmica,
-
Coeficientes convectivos:
- Interno,
- Externo,
- Interno,
-
Temperaturas:
- Vapor,
- Ar ambiente,
- Vapor,
-
Isolante de magnésia (para a segunda parte):
- Condutividade térmica,
- Espessura do isolante,
- Condutividade térmica,
Passo 3
Vamos começar calculando a perda de calor sem isolamento. Para isso, precisamos considerar três resistências térmicas em série:
- Resistência convectiva interna (
): entre o vapor e a parede interna do tubo. - Resistência condutiva do aço (
): através da parede de aço. - Resistência convectiva externa (
): entre a parede externa do tubo e o ar ambiente.
A taxa de transferência de calor (
) pode ser calculada usando:
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência convectiva interna (
):
Onde
é a área interna do tubo por metro:
Assim,
- Resistência condutiva do aço (
):
- Resistência convectiva externa (
):
Onde
é a área externa do tubo por metro:
Assim,
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências térmicas:
Em seguida, calculamos a perda de calor:
Passo 6
Agora, vamos calcular a perda de calor com isolamento. Além das resistências anteriores, adicionamos a resistência térmica do isolante:
- Resistência condutiva do isolante (
):
Primeiro, precisamos determinar o novo raio externo com o isolante:
Então,
Passo 7
Agora, somamos todas as resistências térmicas com o isolante:
Calculamos a nova perda de calor:
Resposta
A perda de calor por metro de tubo é aproximadamente 420,7 W/m sem isolamento e 46,7 W/m com o isolante de magnésia de 85%.
Exercícios relacionados
Um tubo de aço de 5 cm de diâmetro externo é coberto com
de amianto (
) seguido de uma camada de
de fibra de vidro (
). A temperatura da parede do tubo é
, e a temperatura externa do isolamento é
. Calcule a temperatura da interface entre o amianto e a fibra de vidro.
Considere os campos de velocidade bidimensionais listados a seguir. Verifique quais dos campos são de escoamento incompressíveis.
(a)
(b)
(a)
(b)
Quais os tipos de fluidos não newtonianos? Descreva como cada um deles se comportam, de exemplo e equacione a tensão de cisalhamento em função da deformação.
Defina vazão mássica, vazão volumétrica e velocidade média. Faça a análise dimensional de cada uma.