Vapor com título 0.85 está contido em um recipiente rígido a uma pressão de 200 kPa. Calor é então adicionado até que a temperatura atinja 400^circ C. Determine as pressões finais.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos vapor com título de 0,85 dentro de um recipiente rígido (ou seja, com volume constante) a uma pressão de 200 kPa. A gente vai adicionar calor até que a temperatura chegue a 400°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final nesse recipiente depois de todo esse aquecimento. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as propriedades do vapor d’água e como elas se comportam quando alteramos a temperatura em um recipiente de volume fixo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos e o que precisamos encontrar:
  • Dados:
    • Título inicial ( ) = 0,85
    • Pressão inicial ( ) = 200 kPa
    • Temperatura final ( ) = 400°C
    • Volume é constante (recipiente rígido)
  • O que precisamos encontrar:
    • Pressão final ( )

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa o título de 0,85. O título ( vi = vf + x (vg - vf) ) indica a proporção de vapor na mistura de líquido e vapor. Um título de 0,85 significa que 85% da mistura é vapor e 15% é líquido.
Para encontrar o volume específico inicial ( ), que é o volume por unidade de massa, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • = volume específico do líquido saturado
  • = volume específico do vapor saturado
Vamos consultar as tabelas de vapor para encontrar e a 200 kPa.

Passo 4

Consultando as tabelas de vapor a 200 kPa:
  • vi = 0,001157 + 0,85 times (0,12736 - 0,001157) vi = 0,001157 + 0,85 times 0,126203 vi = 0,001157 + 0,107373 vi ≈ 0,10853 , m^3/kg (líquido saturado) ≈ 0,001157 m³/kg
  • (vapor saturado) ≈ 0,12736 m³/kg
Agora, calculamos o volume específico inicial ( ):

Passo 5

Como o volume é constante, o volume específico final ( vf = vi = 0,10853 , m^3/kg ) será o mesmo que o volume específico inicial ( ):
Queremos encontrar a pressão final ( ) quando a temperatura atinge 400°C. Para isso, vamos consultar as tabelas de vapor superaqueçado a 400°C e procurar pelo volume específico .

Passo 6

Consultando as tabelas de vapor superaqueçado a 400°C, encontramos que para , a pressão final ( ) é aproximadamente 2.030 kPa.

Resposta

A pressão final do vapor no recipiente após o aquecimento até 400°C é de aproximadamente 2.030 kPa.

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