Qual é a variação de entropia de 100 g de água quando ela é aquecida da temperatura ambiente (20^circ C) até a temperatura do corpo ( 37^circ C) ? Use Cp, m=75,5 J K^-1 mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcularmos a variação de entropia de 100 g de água quando ela é aquecida de 20°C até 37°C. Estamos na área de termodinâmica, especificamente falando sobre entropia e como ela muda quando a temperatura muda. Para resolver isso, vamos precisar saber a massa da água, a variação de temperatura e a capacidade calorífica molar que foi fornecida: .

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de água para mols. Para isso, precisamos da massa molar da água, que é aproximadamente 18 g/mol. Então, a quantidade de mols ( n = massamassa molar = 100, g18, g/mol approx 5,56, mol ) é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( De). A água passa de 20°C para 37°C, então:
Lembrando que a diferença de temperatura em Celsius é a mesma em Kelvin.

Passo 4

Para encontrar a variação de entropia ( De), usamos a fórmula para processos reversíveis de aquecimento a pressão constante:
T1 = 20,^circC + 273,15 = 293,15,K
Aqui, T2 = 37,^circC + 273,15 = 310,15,K e são as temperaturas inicial e final em Kelvin. Vamos converter as temperaturas:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da entropia:
De
Primeiro, calculamos a razão das temperaturas:
310,15293,15 approx 1,058
Agora, calculamos o logaritmo natural:
ln(1,058) approx 0,056
Finalmente, multiplicamos tudo:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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