Qual é a variaçāo de entropia do gás, aquecido em um processo com escoamento e em regime estacionário, a uma pressão aproximadamente igual à atmosférica,
Quando 10^6(Btu) são adicionados a 40(lb mols) de etileno, inicialmente a 500( ^circ F) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de termodinâmica! O enunciado nos pede para encontrar a variação de entropia de um gás (etileno) que está sendo aquecido em um processo com escoamento e em regime estacionário, sob pressão atmosférica. Para isso, vamos precisar entender conceitos de entropia, calor adicionado e como eles se relacionam em processos de fluxo constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia em um sistema. Quando adicionamos calor a um sistema, geralmente a entropia aumenta. A fórmula básica para a variação de entropia ($ \Delta S $) quando uma quantidade de calor $ Q $ é adicionada a uma temperatura constante $ T $ é:
De

Passo 3

Agora, precisamos ajustar essa fórmula para um processo de fluxo constante em regime estacionário. Nesse caso, a variação de entropia pode ser calculada por:
De
Mas, como estamos considerando apenas o calor adicionado e não há trabalho realizado ($ W = 0 $), a fórmula simplifica para:
W = 0

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ Q = 10^{6} $ Btu (calor adicionado)
  • $ T = 500 , ^{\circ}\mathrm{F} $ (temperatura inicial)
  • A pressão é aproximadamente igual à atmosférica, então podemos considerar $ T $ como constante durante o processo.

Passo 5

Antes de calcular, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Rankine, já que a unidade de energia (Btu) está relacionada à escala Rankine na termodinâmica dos EUA. A conversão é:
T(^circR) = T(^circF) + 459.67 = 500 + 459.67 = 959.67 , ^circR

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da variação de entropia:
De

Passo 7

Calculando o valor:
De

Resposta

A variação de entropia do gás é aproximadamente $ 1042.3 , Btu/(^{\circ}\mathrm{R}) $.

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