Qual é a variaçāo de entropia do gás, aquecido em um processo com escoamento e em regime estacionário, a uma pressão aproximadamente igual à atmosférica,
Quando
são adicionados a
mols) de etileno, inicialmente a
?
Quando
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de termodinâmica! O enunciado nos pede para encontrar a variação de entropia de um gás (etileno) que está sendo aquecido em um processo com escoamento e em regime estacionário, sob pressão atmosférica. Para isso, vamos precisar entender conceitos de entropia, calor adicionado e como eles se relacionam em processos de fluxo constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia em um sistema. Quando adicionamos calor a um sistema, geralmente a entropia aumenta. A fórmula básica para a variação de entropia ($ \Delta S $) quando uma quantidade de calor $ Q $ é adicionada a uma temperatura constante $ T $ é:
Passo 3
Agora, precisamos ajustar essa fórmula para um processo de fluxo constante em regime estacionário. Nesse caso, a variação de entropia pode ser calculada por:
Mas, como estamos considerando apenas o calor adicionado e não há trabalho realizado ($ W = 0 $), a fórmula simplifica para:
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- $ Q = 10^{6} $ Btu (calor adicionado)
- $ T = 500 , ^{\circ}\mathrm{F} $ (temperatura inicial)
- A pressão é aproximadamente igual à atmosférica, então podemos considerar $ T $ como constante durante o processo.
Passo 5
Antes de calcular, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Rankine, já que a unidade de energia (Btu) está relacionada à escala Rankine na termodinâmica dos EUA. A conversão é:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da variação de entropia:
Passo 7
Calculando o valor:
Resposta
A variação de entropia do gás é aproximadamente $ 1042.3 , Btu/(^{\circ}\mathrm{R}) $.