Que variação da entropia ocorre quando um cubo de gelo de 27,0 g a -12,0^circ C é transformado, a pressão constante, em vapor a 115^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da entropia quando um cubo de gelo de 27,0 g a -12,0 °C se transforma, sob pressão constante, em vapor a 115 °C. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre mudanças de fase e calorimétrico. Vamos precisar das capacidades térmicas das substâncias envolvidas e das entalpias de fusão e vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as etapas que o gelo passa para se transformar em vapor:
  1. Aquecer o gelo de -12,0 °C até 0 °C.
  2. Derreter o gelo a 0 °C, transformando-o em água líquida.
  3. Aquecer a água de 0 °C até 100 °C.
  4. Vaporizar a água a 100 °C, transformando-a em vapor.
  5. Aquecer o vapor de 100 °C até 115 °C.
Cada uma dessas etapas contribui para a variação total da entropia.

Passo 3

Vamos calcular a entropia para cada etapa usando a fórmula:
De
Onde $ Q $ é o calor absorvido e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter todas as temperaturas para Kelvin:
Q

Passo 4

Etapa 1: Aquecer o gelo de -12,0 °C até 0 °C
Usamos a fórmula:
Q = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • $ m = 0,027 , kg $
  • $ c_{gelo} = 2,1 , J/(g·°C) $
  • $ \Delta T = 12,0 °C $
Calculando $ Q $:
m = 0,027 , kg
Agora, a variação de entropia:
c>=lo = 2,1 , J/(g·°C)

Passo 5

Etapa 2: Derreter o gelo a 0 °C
Usamos a entalpia de fusão $ \Delta H_{fusão} = 334 , J/g $:
Deã
Variação de entropia:
Q = m cdot De

Passo 6

Etapa 3: Aquecer a água de 0 °C até 100 °C
Usamos a capacidade térmica da água $ c_{água} = 4,18 , J/(g·°C) $:
cágua = 4,18 , J/(g·°C) á
Variação de entropia:
Q = m cdot cágua cdot De

Passo 7

Etapa 4: Vaporizar a água a 100 °C
Usamos a entalpia de vaporização $ \Delta H_{vaporização} = 2260 , J/g $:
Deçã
Variação de entropia:
Q = m cdot De

Passo 8

Etapa 5: Aquecer o vapor de 100 °C até 115 °C
Usamos a capacidade térmica do vapor $ c_{vapor} = 2,0 , J/(g·°C) $:
cvapor = 2,0 , J/(g·°C)
Variação de entropia:
Q = m cdot cvapor cdot De

Resposta

Somando todas as variações de entropia:
De
Portanto, a variação da entropia é aproximadamente 231,6 J/K.

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