Que variação da entropia ocorre quando um cubo de gelo de
a
é transformado, a pressão constante, em vapor a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da entropia quando um cubo de gelo de 27,0 g a -12,0 °C se transforma, sob pressão constante, em vapor a 115 °C. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre mudanças de fase e calorimétrico. Vamos precisar das capacidades térmicas das substâncias envolvidas e das entalpias de fusão e vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as etapas que o gelo passa para se transformar em vapor:
- Aquecer o gelo de -12,0 °C até 0 °C.
- Derreter o gelo a 0 °C, transformando-o em água líquida.
- Aquecer a água de 0 °C até 100 °C.
- Vaporizar a água a 100 °C, transformando-a em vapor.
- Aquecer o vapor de 100 °C até 115 °C.
Cada uma dessas etapas contribui para a variação total da entropia.
Passo 3
Vamos calcular a entropia para cada etapa usando a fórmula:
Onde $ Q $ é o calor absorvido e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter todas as temperaturas para Kelvin:
Passo 4
Etapa 1: Aquecer o gelo de -12,0 °C até 0 °C
Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m = 0,027 , kg $
- $ c_{gelo} = 2,1 , J/(g·°C) $
- $ \Delta T = 12,0 °C $
Calculando $ Q $:
Agora, a variação de entropia:
Passo 5
Etapa 2: Derreter o gelo a 0 °C
Usamos a entalpia de fusão $ \Delta H_{fusão} = 334 , J/g $:
Variação de entropia:
Passo 6
Etapa 3: Aquecer a água de 0 °C até 100 °C
Usamos a capacidade térmica da água $ c_{água} = 4,18 , J/(g·°C) $:
Variação de entropia:
Passo 7
Etapa 4: Vaporizar a água a 100 °C
Usamos a entalpia de vaporização $ \Delta H_{vaporização} = 2260 , J/g $:
Variação de entropia:
Passo 8
Etapa 5: Aquecer o vapor de 100 °C até 115 °C
Usamos a capacidade térmica do vapor $ c_{vapor} = 2,0 , J/(g·°C) $:
Variação de entropia:
Resposta
Somando todas as variações de entropia:
Portanto, a variação da entropia é aproximadamente 231,6 J/K.