Variável | N | Média | EP da média | DP | Variância | Soma |
---|---|---|---|---|---|---|
X | 10 |
|
0,507 | 1,605 |
|
251,848 |
b) Encontre um intervalo de confiança de 95% para a média da população.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado nos dá. Temos uma tabela com algumas informações sobre uma variável
. A nossa missão aqui é encontrar um intervalo de confiança de 95% para a média da população dessa variável.
Dados fornecidos:
- Tamanho da amostra (
): 10 - Soma dos valores (
): 251,848 - Error Padrão da média (EP da média): 0,507
- Desvio Padrão (DP): 1,605
Para encontrar o intervalo de confiança, primeiro precisamos calcular a média da amostra.
Passo 2
A média da amostra (
) é calculada dividindo a soma dos valores pelo número de observações. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Então, a média da amostra é 25,1848.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é um intervalo de confiança. Um intervalo de confiança nos dá uma faixa de valores na qual esperamos que a média verdadeira da população esteja, com um certo nível de confiança, neste caso, 95%.
A fórmula para o intervalo de confiança é:
Onde:
-
é a média da amostra. -
é o valor crítico da distribuição t de Student para o nível de confiança escolhido e graus de liberdade ( ). -
é o erro padrão da média.
Passo 4
Precisamos encontrar o valor crítico
para um intervalo de confiança de 95% com
graus de liberdade.
Consultando uma tabela t de Student ou usando uma calculadora estatística, encontramos que:
Aqui, 0,025 representa a metade do nível de significância (já que 95% de confiança deixa 5% de margem, dividida igualmente dos dois lados).
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula do intervalo de confiança:
Calculando a margem de erro:
Então, o intervalo de confiança fica:
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média da população é entre 24,0368 e 26,3328.
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?
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de confiança para a média populacional.
Variável | N | Média | EP da média | DP | Variância | Soma |
---|---|---|---|---|---|---|
X | 10 |
|
0,507 | 1,605 |
|
251,848 |
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Uma cliente de um cassino continuará a fazer apostas de
no vermelho de uma roleta até que ele ganhe 4 dessas apostas. Em cada aposta ela ganha
com probabilidade de
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(a) Qual é a probabilidade de que ela faça um total de 9 apostas?
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