Um vasilhame contém 10 kg de água com título de 0,85 à pressão de a) 140 kPa, b) 200 kPa e c) 2 MPa . Determine o volume de líquido e o volume de vapor para cada caso e determine a temperatura da mistura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o volume de líquido e o volume de vapor de uma mistura de água com 10 kg, onde 85% dessa massa está em estado vapor (título 0,85). Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados a misturas de vapor e líquido. Para resolver isso, vamos precisar das tabelas de vapor (tabelas termodinâmicas) que nos dão informações como a temperatura de saturação, volume específico do líquido (v_f) e do vapor (v_g) para diferentes pressões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o título (qualidade). O título indica a fração da massa que está em fase vapor. No nosso caso, , ou seja, 85% da massa está em vapor e 15% está em líquido.

Passo 3

Para cada pressão dada (140 kPa, 200 kPa e 2 MPa), precisamos encontrar a temperatura de saturação e os volumes específicos do líquido ( ) e do vapor ( ). Essas informações estão nas tabelas de vapor.

Passo 4

Vamos calcular o volume de líquido ( ) e o volume de vapor ( ) usando as fórmulas:
onde:
  • é a massa total,
  • é o título,
  • e são os volumes específicos do líquido e do vapor, respectivamente.

Passo 5

Vamos começar pelo caso a) 140 kPa.
a) Pressão = 140 kPa
Consultando as tabelas de vapor:
  • Temperatura de saturação ( ) ≈ 56,9°C
  • Volume específico do líquido ( ) ≈ 0,00106
  • Volume específico do vapor ( ) ≈ 0,1273
Calculando:
Temperatura da mistura: Como estamos trabalhando com uma mistura saturada, a temperatura da mistura é a temperatura de saturação, ou seja, 56,9°C.

Passo 6

Agora, o caso b) 200 kPa.
b) Pressão = 200 kPa
Consultando as tabelas de vapor:
  • Temperatura de saturação ( ) ≈ 60,0°C
  • Volume específico do líquido ( ) ≈ 0,00116
  • Volume específico do vapor ( ) ≈ 0,0652
Calculando:
Temperatura da mistura: 60,0°C.

Passo 7

Por fim, o caso c) 2 MPa.
c) Pressão = 2 MPa
Consultando as tabelas de vapor:
  • Temperatura de saturação ( ) ≈ 212,4°C
  • Volume específico do líquido ( ) ≈ 0,001157
  • Volume específico do vapor ( ) ≈ 0,00498
Calculando:
Temperatura da mistura: 212,4°C.

Resposta

a) 140 kPa:
  • Volume de líquido: 0,00159 m³
  • Volume de vapor: 1,082 m³
  • Temperatura da mistura: 56,9°C
b) 200 kPa:
  • Volume de líquido: 0,00174 m³
  • Volume de vapor: 0,5542 m³
  • Temperatura da mistura: 60,0°C
c) 2 MPa:
  • Volume de líquido: 0,001737 m³
  • Volume de vapor: 0,04233 m³
  • Temperatura da mistura: 212,4°C

Exercícios relacionados

Bolas de aço carbono ( e ) de 8 mm de diâmetro são recozidos pelo aquecimento a em um forno e, depois, esfriado lentamente até no ar ambiente a . Se o coeficiente médio de transferência de calor é de , determinar quanto tempo dura o processo de recozimento. Se 2500 bolas devem ser recozidas por hora, determinar a taxa global de transferência de calor a partir das bolas para o ambiente.
Dois quilogramas de água líquida saturada a 200 kPa são aquecidos até que a pressão e a temperatura alcancem 2 MPa e , respectivamente. Calcule a variação no volume.
Um balão esférico contém de ar a 120 kPa e . Se a temperatura do ar aumentar para e a pressão permanecer a mesma, determine os volumes inicial e final da esfera.
Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura ( ) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura ( ). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de , enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de . Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
a) A quantidade de calor perdido por unidade de tempo (h);