Um vasilhame contém 10 kg de água com título de 0,85 à pressão de a) 140 kPa, b) 200 kPa e c) 2 MPa . Determine o volume de líquido e o volume de vapor para cada caso e determine a temperatura da mistura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o volume de líquido e o volume de vapor de uma mistura de água com 10 kg, onde 85% dessa massa está em estado vapor (título 0,85). Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados a misturas de vapor e líquido. Para resolver isso, vamos precisar das tabelas de vapor (tabelas termodinâmicas) que nos dão informações como a temperatura de saturação, volume específico do líquido (v_f) e do vapor (v_g) para diferentes pressões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o título (qualidade). O título
indica a fração da massa que está em fase vapor. No nosso caso,
, ou seja, 85% da massa está em vapor e 15% está em líquido.
Passo 3
Para cada pressão dada (140 kPa, 200 kPa e 2 MPa), precisamos encontrar a temperatura de saturação e os volumes específicos do líquido (
) e do vapor (
). Essas informações estão nas tabelas de vapor.
Passo 4
Vamos calcular o volume de líquido (
) e o volume de vapor (
) usando as fórmulas:
onde:
-
é a massa total, -
é o título, -
e são os volumes específicos do líquido e do vapor, respectivamente.
Passo 5
Vamos começar pelo caso a) 140 kPa.
a) Pressão = 140 kPa
Consultando as tabelas de vapor:
- Temperatura de saturação (
) ≈ 56,9°C - Volume específico do líquido (
) ≈ 0,00106 - Volume específico do vapor (
) ≈ 0,1273
Calculando:
Temperatura da mistura: Como estamos trabalhando com uma mistura saturada, a temperatura da mistura é a temperatura de saturação, ou seja, 56,9°C.
Passo 6
Agora, o caso b) 200 kPa.
b) Pressão = 200 kPa
Consultando as tabelas de vapor:
- Temperatura de saturação (
) ≈ 60,0°C - Volume específico do líquido (
) ≈ 0,00116 - Volume específico do vapor (
) ≈ 0,0652
Calculando:
Temperatura da mistura: 60,0°C.
Passo 7
Por fim, o caso c) 2 MPa.
c) Pressão = 2 MPa
Consultando as tabelas de vapor:
- Temperatura de saturação (
) ≈ 212,4°C - Volume específico do líquido (
) ≈ 0,001157 - Volume específico do vapor (
) ≈ 0,00498
Calculando:
Temperatura da mistura: 212,4°C.
Resposta
a) 140 kPa:
- Volume de líquido: 0,00159 m³
- Volume de vapor: 1,082 m³
- Temperatura da mistura: 56,9°C
b) 200 kPa:
- Volume de líquido: 0,00174 m³
- Volume de vapor: 0,5542 m³
- Temperatura da mistura: 60,0°C
c) 2 MPa:
- Volume de líquido: 0,001737 m³
- Volume de vapor: 0,04233 m³
- Temperatura da mistura: 212,4°C