Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura (
) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura (
). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de
, enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de
. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
a) A quantidade de calor perdido por unidade de tempo (h);
a) A quantidade de calor perdido por unidade de tempo (h);
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de forno com duas camadas de tijolos diferentes e precisa descobrir quanta quantidade de calor está sendo perdida por unidade de tempo. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica. Vamos precisar das espessuras das camadas, das condutividades térmicas de cada tijolo e das temperaturas nas superfícies interna e externa da parede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é condutividade térmica (
). Ela indica quão bem um material conduz calor. Materiais com
alto conduzem calor facilmente, enquanto com
baixo isolam melhor. A resistência térmica (
) de uma camada é calculada pela fórmula:
onde
é a espessura da camada e
é a condutividade térmica do material.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica da primeira camada, que é o tijolo refratário. Sabemos que:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência térmica da segunda camada, que é o tijolo isolante. Temos:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
A resistência térmica total (
) da parede é a soma das resistências das duas camadas:
Agora, para encontrar a quantidade de calor perdido por unidade de tempo (
), usamos a fórmula:
onde
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies.
Resposta
Calculando a diferença de temperatura:
Agora, substituindo na fórmula do calor perdido:
Portanto, a quantidade de calor perdido por unidade de tempo é aproximadamente 1480,5 kcal/h.