Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura ( k=1,2 kcal / h m ^circ C ) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura ( k=0,15 kcal / h m ^circ C ). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de 1.675^circ C, enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de 145^circ C. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
a) A quantidade de calor perdido por unidade de tempo (h);

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de forno com duas camadas de tijolos diferentes e precisa descobrir quanta quantidade de calor está sendo perdida por unidade de tempo. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica. Vamos precisar das espessuras das camadas, das condutividades térmicas de cada tijolo e das temperaturas nas superfícies interna e externa da parede.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é condutividade térmica ( k). Ela indica quão bem um material conduz calor. Materiais com k alto conduzem calor facilmente, enquanto com k baixo isolam melhor. A resistência térmica ( R) de uma camada é calculada pela fórmula:
R = Lk
onde L é a espessura da camada e k é a condutividade térmica do material.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica da primeira camada, que é o tijolo refratário. Sabemos que:
L1 = 0,20 , m e k1 = 1,2 , kcalh cdot m cdot ^circ C
Aplicando a fórmula:
R1 = 0,201,2 = 0,1667 , h cdot ^circ Ckcal

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica da segunda camada, que é o tijolo isolante. Temos:
L2 = 0,13 , m e k2 = 0,15 , kcalh cdot m cdot ^circ C
Aplicando a fórmula:
R2 = 0,130,15 = 0,8667 , h cdot ^circ Ckcal

Passo 5

A resistência térmica total ( Rtotal) da parede é a soma das resistências das duas camadas:
Rtotal = R1 + R2 = 0,1667 + 0,8667 = 1,0334 , h cdot ^circ Ckcal
Agora, para encontrar a quantidade de calor perdido por unidade de tempo ( h), usamos a fórmula:
h = De
onde De é a diferença de temperatura entre as duas superfícies.

Resposta

Calculando a diferença de temperatura:
De
Agora, substituindo na fórmula do calor perdido:
h = 15301,0334 approx 1480,5 , kcal/h
Portanto, a quantidade de calor perdido por unidade de tempo é aproximadamente 1480,5 kcal/h.

Exercícios relacionados