a) A vazão de uma artéria é igual a
. Determine a velocidade média do sangue se o raio da artéria for igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a vazão de uma artéria e precisa descobrir a velocidade média do sangue. Isso envolve conceitos de hidrodinâmica e mecânica dos fluidos. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona vazão, área da seção transversal e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a vazão (Q) é o volume de sangue que passa por um ponto da artéria em um certo tempo. A fórmula que liga vazão (Q), área da seção transversal (A) e velocidade média (v) é:
Onde:
-
é a vazão, -
é a área da seção transversal da artéria, -
é a velocidade média do sangue.
Passo 3
Vamos organizar os dados que a gente tem:
- Vazão,
- Raio da artéria,
Antes de mais nada, vamos converter o raio de milímetros para metros, porque as unidades na vazão estão em metros:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da artéria. A área de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 5
Com a área calculada, vamos rearranjar a fórmula da vazão para encontrar a velocidade:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Agora é só fazer a divisão:
Resposta
A velocidade média do sangue na artéria é aproximadamente 0,042 m/s.