Um pato está flutuando sobre um lago com do seu volume submerso na água. Qual a massa específica média do pato?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um pato está flutuando no lago com 25% do seu volume submerso. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa específica média desse pato. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de flutuabilidade e massa específica. Precisaremos saber como a proporção de submersão está relacionada à densidade do pato e da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto flutua, a quantidade de água que ele desloca tem uma massa igual à massa do próprio objeto. Isso é o Princípio de Arquimedes. Matemáticamente, podemos escrever isso como:
á

Passo 3

Vamos definir algumas variáveis para facilitar:
  • é o volume total do pato.
  • é o volume do pato que está submerso na água.
  • é a massa específica do pato que queremos encontrar.
  • á é a massa específica da água. Sabemos que á.
Dado que 25% do volume do pato está submerso:

Passo 4

A massa da água deslocada é dada por:
áá
A massa do pato é:
Segundo o Princípio de Arquimedes:

Passo 5

Agora, podemos simplificar a equação. Os volumes se cancelam:

Passo 6

Calculando a massa específica do pato:

Resposta

A massa específica média do pato é de 250 kg/m³.

Exercícios relacionados

M Considere uma miragem comum formada por ar superaquecido imediatamente acima de uma estrada. Um caminhoneiro, cujos olhos estão acima da estrada, onde , olha para a frente. Ele percebe a ilusão de uma mancha de água além de um ponto na estrada no qual sua linha de visão forma um ângulo de abaixo da horizontal. Encontre o índice de refração do ar imediatamente acima da superficie da estrada.
(M) Considere mais uma vez o modelo clássico para o átomo de Hidrogênio. Neste modelo, o elétron executa um movimento circular uniforme de velocidade escalar e raio em torno do próton, mantido fixo. Supondo que a corrente associada ao movimento do elétron pode ser tratada como estacionária:
(a) Determine a intensidade do campo magnético produzido por esta corrente na posição do próton.
(b) Determine o valor numérico deste campo, estimando o valor de em termos de constantes fundamentais e utilizando .
Muitos sistemas de aquecimento à base de água quente têm um tanque reservatório conectado diretamente à tubulação, para permitir expansão quando a água fica quente. O sistema de aquecimento de uma casa tem 76 m de tubulação de cobre cujo raio interno é de . Quando a água e a tubulação são aquecidas de 24 até , qual deve ser o volume mínimo do tanque reservatório para comportar o excesso de água?