Um pato está flutuando sobre um lago com 25 % do seu volume submerso na água. Qual a massa específica média do pato?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um pato está flutuando no lago com 25% do seu volume submerso. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa específica média desse pato. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de flutuabilidade e massa específica. Precisaremos saber como a proporção de submersão está relacionada à densidade do pato e da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto flutua, a quantidade de água que ele desloca tem uma massa igual à massa do próprio objeto. Isso é o Princípio de Arquimedes. Matemáticamente, podemos escrever isso como:
Massa do pato = Massa da água deslocada á

Passo 3

Vamos definir algumas variáveis para facilitar:
  • Vsub = 0,25 , V é o volume total do pato.
  • é o volume do pato que está submerso na água.
  • é a massa específica do pato que queremos encontrar.
  • á é a massa específica da água. Sabemos que á.
Dado que 25% do volume do pato está submerso:

Passo 4

A massa da água deslocada é dada por:
Massa da água = Vsub times rhoágua = 0,25 , V times 1000 , kg/m^3 áá
A massa do pato é:
Massa do pato = V times rhopato
Segundo o Princípio de Arquimedes:
V times rhopato = 0,25 , V times 1000 , kg/m^3

Passo 5

Agora, podemos simplificar a equação. Os volumes rhopato = 0,25 times 1000 , kg/m^3 se cancelam:

Passo 6

Calculando a massa específica do pato:
rhopato = 250 , kg/m^3

Resposta

A massa específica média do pato é de 250 kg/m³.

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