Um pato está flutuando sobre um lago com
do seu volume submerso na água. Qual a massa específica média do pato?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um pato está flutuando no lago com 25% do seu volume submerso. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa específica média desse pato. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de flutuabilidade e massa específica. Precisaremos saber como a proporção de submersão está relacionada à densidade do pato e da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto flutua, a quantidade de água que ele desloca tem uma massa igual à massa do próprio objeto. Isso é o Princípio de Arquimedes. Matemáticamente, podemos escrever isso como:
Passo 3
Vamos definir algumas variáveis para facilitar:
-
é o volume total do pato. -
é o volume do pato que está submerso na água. -
é a massa específica do pato que queremos encontrar. -
é a massa específica da água. Sabemos que .
Dado que 25% do volume do pato está submerso:
Passo 4
A massa da água deslocada é dada por:
A massa do pato é:
Segundo o Princípio de Arquimedes:
Passo 5
Agora, podemos simplificar a equação. Os volumes
se cancelam:
Passo 6
Calculando a massa específica do pato:
Resposta
A massa específica média do pato é de 250 kg/m³.