Que vazão pode ser esperada em um canal retangular de 1,5 m de largura cimentado (
0,018 ), com uma inclinaçāo de
, æe a água escoa com al tura de
? Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos um canal retangular com largura de 1,5 metros, uma inclinação de 0,0006 m/m e a água está com uma altura de 0,8 metros. A gente quer descobrir qual é a vazão, ou seja, quanto de água passa por esse canal por segundo. Para isso, vamos usar a fórmula de Manning, que é bem bacana pra calcular a vazão em canais abertos. Vamos precisar saber a largura, a inclinação, o coeficiente de rugosidade (que aqui é o n = 0,018) e a altura da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fluxo. Como o canal é retangular, a área (A) é simplesmente a largura (b) multiplicada pela altura da água (y). Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o perímetro molhado §, que é a soma da largura e duas vezes a altura da água. Isso porque, além da largura, temos os lados do canal onde a água está tocando.
Passo 4
Com a área e o perímetro, vamos calcular o raio hidráulico ®, que é a área dividida pelo perímetro molhado.
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula de Manning para encontrar a vazão (Q). A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de rugosidade (0,018), -
é a área (1,2 m²), -
é o raio hidráulico (0,387 m), -
é a inclinação (0,0006 m/m).
Vamos calcular cada parte:
Primeiro,
:
Segundo,
:
Agora, multiplicando tudo junto:
Passo 6
Por fim, para converter de metros cúbicos por segundo para litros por segundo, multiplicamos por 1000:
Arredondando um pouquinho, chegamos bem perto da resposta esperada: