Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido ( MeOH , peso molecular 32 g / mol ) no fundo do o tanque. O tanque é mantido a 30^circ C, o diâmetro do tanque cilíndrico é de 1,0 m, a altura total do tanque é 3,0 m, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a 0,5 m. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A 30^circ C a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a 40^circ C a pressão de vapor é 265 mmHg O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de MeOH / dia quando o tanque está a uma temperatura de 30^circ C ? Se a temperatura do tanque for elevada para 40^circ C, qual é a nova taxa de emissão de metanol?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo! Temos um tanque aberto contendo metanol líquido ( ) e queremos descobrir a taxa de emissão de vapor de metanol quando a temperatura do tanque está a e depois a . Para isso, vamos usar conceitos de pressão de vapor, área superficial do líquido e Leis dos Gases Ideais para calcular quantos quilogramas de metanol são emitidos por dia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da superfície do metanol no tanque, que é a área do círculo onde o líquido está exposto ao ar. O diâmetro do tanque é de r = 1,0 m2 = 0,5 m , então o raio A = pi r^2 = pi (0,5 m)^2 approx 0,785 m^2 é metade disso:
A área de um círculo é dada por:

Passo 3

Agora, vamos converter a pressão de vapor de metanol de mmHg para Pascals (Pa), já que a unidade padrão do Sistema Internacional para pressão é o Pascal. Sabemos que:
1 mmHg = 133,322 Pa
Então, para pvapor = 163 mmHg times 133,322 Pa/mmHg approx 21.731 Pa :
pvapor = 265 mmHg times 133,322 Pa/mmHg approx 35.330 Pa
E para :

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para relacionar a pressão de vapor com a quantidade de metanol emitida. A fórmula que vamos utilizar para calcular a taxa de emissão ( dotm = pvapor times A times MR times T ) é:
Onde:
  • é a taxa de emissão em kg/s
  • é a pressão de vapor em Pa
  • é a área da superfície em m²
  • é a massa molar do metanol ( )
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin (°C + 273,15)

Passo 5

Primeiro, vamos calcular para T = 30 + 273,15 = 303,15 K :
dotm30 = 21.731 times 0,785 times 0,0328,314 times 303,15 approx 547,52.517,3 approx 0,217 kg/s
Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Agora, para encontrar a taxa de emissão por dia, multiplicamos por dotm30 por dia = 0,217 kg/s times 86.400 s/dia approx 18.768 kg/dia :

Passo 7

Agora, vamos calcular para T = 40 + 273,15 = 313,15 K :
dotm40 = 35.330 times 0,785 times 0,0328,314 times 313,15 approx 888,52.608,5 approx 0,341 kg/s
Substituindo os valores na fórmula:

Passo 8

E novamente, para a taxa de emissão por dia:
dotm40 por dia = 0,341 kg/s times 86.400 s/dia approx 29.446 kg/dia

Resposta

A taxa de emissão de vapor de metanol do tanque é aproximadamente 18.768 kg de por dia quando a temperatura está a . Se a temperatura do tanque for elevada para , a nova taxa de emissão será de aproximadamente 29.446 kg de por dia.

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