a) Qual a velocidade angular de um carro viajando a
e fazendo uma curva circular de 110 metros de raio. b) Quantos segundos ele demora para completar uma volta?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partes aqui:
a) Queremos descobrir a velocidade angular de um carro que está viajando a 50,0 km/h fazendo uma curva circular com raio de 110 metros.
b) Precisamos saber quantos segundos o carro demora para completar uma volta nessa curva.
a) Queremos descobrir a velocidade angular de um carro que está viajando a 50,0 km/h fazendo uma curva circular com raio de 110 metros.
b) Precisamos saber quantos segundos o carro demora para completar uma volta nessa curva.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular e como relacionar velocidade linear com velocidade angular. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque o raio está em metros e isso vai facilitar nossos cálculos. A fórmula para converter é:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a velocidade angular (
) está relacionada com a velocidade linear (
) e o raio (
) pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade angular em rad/s, -
é a velocidade linear em m/s, -
é o raio da curva em metros.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Passo 5
Agora, para a segunda parte, queremos saber quanto tempo (
) o carro leva para completar uma volta. Sabemos que o tempo está relacionado com a velocidade angular pela fórmula:
Onde:
-
é o período em segundos, -
é a velocidade angular em rad/s.
Passo 6
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
a) A velocidade angular do carro é aproximadamente
.
b) O carro demora cerca de segundos para completar uma volta.
b) O carro demora cerca de