A velocidade de uma bola de tênis, de massa 50 g, num saque muito rápido, pode chegar a 216 km/h, mantendo-se aproximadamente constante durante todo o tempo de voo da bola. Supondo que a bola esteja inicialmente em repouso, e que o tempo de contato entre a raquete e a bola seja de 0,001 s e sendo g = 10 m/s², pode-se afirmar que a força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa d?
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos uma bola de tênis com massa de 50 g que, num saque rápido, atinge uma velocidade de 216 km/h. A bola parte do repouso e fica em contato com a raquete por 0,001 segundos. Precisamos descobrir se a força média aplicada nesse saque é equivalente ao peso de uma certa massa $ d $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força, aceleração e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam quilogramas.
Passo 3
Em seguida, convertemos a velocidade da bola de km/h para m/s, para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Como a bola parte do repouso, a velocidade inicial $ v_i $ é 0. A mudança na velocidade ($ \Delta v $) é então:
Passo 5
O tempo de contato ($ \Delta t
a $) usando a fórmula:
Passo 6
Agora, usando a segunda lei de Newton ($ F = m \times a $), calculamos a força média aplicada:
Passo 7
Queremos saber qual massa $ d $ tem um peso equivalente a essa força. O peso é dado por $ P = d \times g $, onde $ g = 10 m/s^2 $.
Resposta
A força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa de 300 kg.