A velocidade de uma bola de tênis, de massa 50 g, num saque muito rápido, pode chegar a 216 km/h, mantendo-se aproximadamente constante durante todo o tempo de voo da bola. Supondo que a bola esteja inicialmente em repouso, e que o tempo de contato entre a raquete e a bola seja de 0,001 s e sendo g = 10 m/s², pode-se afirmar que a força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa d?

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma bola de tênis com massa de 50 g que, num saque rápido, atinge uma velocidade de 216 km/h. A bola parte do repouso e fica em contato com a raquete por 0,001 segundos. Precisamos descobrir se a força média aplicada nesse saque é equivalente ao peso de uma certa massa $ d $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força, aceleração e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam quilogramas.
m = 50 g = 0,05 kg

Passo 3

Em seguida, convertemos a velocidade da bola de km/h para m/s, para manter as unidades consistentes.
v = 216 km/h times ( 1000 m3600 s ) = 60 m/s

Passo 4

Como a bola parte do repouso, a velocidade inicial $ v_i $ é 0. A mudança na velocidade ($ \Delta v $) é então:
vi

Passo 5

O tempo de contato ($ \Delta t Deéçãé a $) usando a fórmula:
a

Passo 6

Agora, usando a segunda lei de Newton ($ F = m \times a $), calculamos a força média aplicada:
F = m times a

Passo 7

Queremos saber qual massa $ d $ tem um peso equivalente a essa força. O peso é dado por $ P = d \times g $, onde $ g = 10 m/s^2 $.
d

Resposta

A força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa de 300 kg.

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