Para produzir a fibrilação no coração de um ser humano, causando o batimento cardíaco irregular e com possíveis efeitos colaterais fatais, é necessário uma corrente de 300 mA. Supondo que esta corrente passe pelo humano no intervalo de tempo de 2 minutos e 30 segundos. O número de elétrons de condução que atravessam a vítima será? Selecione uma alternativa:
a) 1,5 x 1020 elétrons.
B) 2,8 x 1020 elétrons.
C) 1,5 x 1012 elétrons.
D) 2,8 x 1012 elétrons.
E) 28 x 108 elétrons
a) 1,5 x 1020 elétrons.
B) 2,8 x 1020 elétrons.
C) 1,5 x 1012 elétrons.
D) 2,8 x 1012 elétrons.
E) 28 x 108 elétrons
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre como uma corrente elétrica pode afetar o coração humano, causando fibrilação cardíaca. A pergunta quer saber quantos elétrons passam pelo corpo de uma pessoa quando uma corrente de 300 mA (miliampères) passa por ela por 2 minutos e 30 segundos. Vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, carga elétrica e a quantidade de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente elétrica. A corrente (I) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um circuito por unidade de tempo. A fórmula para calcular a carga elétrica (Q) é:
onde:
- $ I $ é a corrente em ampères (A)
- $ t $ é o tempo em segundos (s)
Passo 3
Precisamos converter o tempo dado em minutos e segundos para apenas segundos. 2 minutos e 30 segundos é igual a:
Passo 4
Agora, vamos calcular a carga total que passa pelo corpo:
Então, a carga total é de 45 coulombs.
Passo 5
Para encontrar o número de elétrons, usamos a relação entre carga elétrica e carga de um único elétron. A carga de um elétron ($ e $) é aproximadamente:
Passo 6
O número de elétrons ($ n $) é dado por:
Resposta
A quantidade de elétrons que atravessa a vítima é aproximadamente $ 2,8 \times 10^{20} $ elétrons. Alternativa B.