A velocidade de um elétron é dada por v=vx x+vy y+vz z. Ele penetra numa região onde existe um campo magnético dado por B=Bz z.
a) Sem fazer nenhum cálculo explique como você determina a direção e o sentido da força magnética que age sobre o elétron. O que se pode afirmar sobre a energia desse elétron? [0,5] b)

Passo 1

Então, a gente tem um elétron se movendo com uma velocidade representada por v = vx x + vy y + vz z e ele entra numa região com um campo magnético B = Bz z. Hoje vamos falar sobre como descobrir a direção e o sentido da força magnética que age nesse elétron e também ver o que acontece com a energia dele. Para isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre a força de Lorentz, que é a força que um campo magnético exerce sobre uma carga em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força magnética ( F) sobre uma carga em movimento é dada pela equação de Lorentz:
F = q (v times B)
Aqui, q é a carga do elétron, v é a velocidade e B é o campo magnético. O símbolo times representa o produto vetorial, que nos dá a direção da força.

Passo 3

Como o elétron tem carga negativa, o sentido da força será oposto ao que a regra da mão direita indicaria. Para encontrar a direção, a gente faz o seguinte:
  1. A gente usa a regra da mão direita para o produto v times B. Isso significa que você aponta os dedos na direção de v, depois curva eles na direção de B, e o polegar vai mostrar a direção da força.
  2. Mas, como a carga é negativa, a força real será na direção oposta ao polegar.

Passo 4

Sobre a energia do elétron, é importante saber que a força magnética faz com que a trajetória da carga mude, mas não faz trabalho sobre ela. Isso porque a força magnética é sempre perpendicular à direção do movimento. Como o trabalho é dado por W = F cdot d e o ângulo entre F e d é 90°, o trabalho é zero. Portanto, a energia cinética do elétron não muda.

Resposta

A força magnética que age sobre o elétron é perpendicular tanto à sua velocidade quanto ao campo magnético, determinada usando a regra da mão direita e invertendo o sentido por causa da carga negativa. Além disso, a energia do elétron permanece inalterada, já que a força magnética não realiza trabalho sobre ele.

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