A velocidade de um elétron emitido pela superficie de um metal iluminada por um fóton é de 6,
.
Calcule o comprimento de onda da radiação (em nm) que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico para esse metal.
Calcule o comprimento de onda da radiação (em nm) que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico para esse metal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de efeito fotoelétrico! A gente tem que calcular o comprimento de onda da radiação que faz um elétron ser emitido de um metal quando ele é atingido por um fóton. A gente vai precisar usar conceitos de energia cinética, a equação do efeito fotoelétrico e algumas constantes da física. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) do elétron emitido pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa do elétron ( kg) -
é a velocidade do elétron ( m/s)
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética do elétron:
Calculando o valor:
Passo 4
No efeito fotoelétrico, a energia do fóton (
) é igual à soma da energia cinética do elétron e da função trabalho (
) do metal:
A função trabalho é a energia mínima necessária para remover um elétron do metal. Como não foi dada, vamos considerar que a energia do fóton está distribuída entre essas duas energia.
Passo 5
A energia do fóton também pode ser expressa em termos de comprimento de onda (
):
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s) -
é a velocidade da luz ( m/s)
Passo 6
Vamos isolar
na equação:
Mas sabemos que
. Se a função trabalho não for dada, vamos assumir que toda a energia do fóton vai para a energia cinética, ou seja,
. Assim:
Passo 7
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da radiação que causa a fotoemissão do elétron é de aproximadamente 1005 nm. A radiação responsável por esse efeito no metal é do tipo infravermelho.