A velocidade inicial da reação hipotética A+B C foi medida com diferentes concentrações iniciais de A e B e os resultados foram os seguintes:
Experimento [A] mol / L [B] mol / L Velocidade inicial Mol/L/seg
1 0,100 0,100 4,0.10^-5
2 0,100 0,200 4,0.10^-5
3 0,200 0,100 16,0.10^-5
Com estes dados, determinar:
a) a lei de velocidade da reação

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde A + B se transformam em C. O problema nos dá as concentrações iniciais de A e B em três experimentos diferentes e as velocidades iniciais dessas reações. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação, ou seja, como a velocidade depende das concentrações de A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação desse tipo pode ser escrita assim:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Aqui, $ k $ é a constante de velocidade, e $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso trabalho é encontrar os valores de $ m $ e $ n $ usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos começar comparando os Experimento 1 e Experimento 2. Olha só:
  • No Experimento 1: [A] = 0,100, mol/L, [B] = 0,100, mol/L, Velocidade = 4,0 times 10^-5, mol/L/s
  • No Experimento 2: [A] = 0,100, mol/L, [B] = 0,200, mol/L, Velocidade = 4,0 times 10^-5, mol/L/s
Aqui, a concentração de A ficou a mesma, mas a de B dobrou (de 0,100 para 0,200 mol/L). E o que aconteceu com a velocidade? Nada mudou! Ainda é 4,0 times 10^-5, mol/L/s.
Isso significa que a velocidade não depende da concentração de B. Logo, a ordem da reação em relação a B, $ n $, é zero.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 3:
  • No Experimento 1: [A] = 0,100, mol/L, [B] = 0,100, mol/L, Velocidade = 4,0 times 10^-5, mol/L/s
  • No Experimento 3: [A] = 0,200, mol/L, [B] = 0,100, mol/L, Velocidade = 16,0 times 10^-5, mol/L/s
Agora, a concentração de B ficou a mesma, mas a de A dobrou (de 0,100 para 0,200 mol/L). E o que aconteceu com a velocidade? Ela quadruplicou! Passou de 4,0 times 10^-5 para 16,0 times 10^-5.
Isso indica que a velocidade depende da concentração de A ao quadrado, ou seja, a ordem da reação em relação a A, $ m $, é 2.

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
Velocidade = k [A]^2 [B]^0
Ou simplificando:
Velocidade = k [A]^2

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