A velocidade média quadrática (
) do hidrogênio
em uma temperatura fixa, T , é
. Qual é a
do oxigênio
na mesma temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a velocidade média quadrática (v_rms) do hidrogênio (H₂) e quer saber qual é a mesma velocidade para o oxigênio (O₂) na mesma temperatura. A matéria que vamos usar aqui é a Teoria Cinética dos Gases, que relaciona a velocidade das moléculas com a temperatura e a massa molar do gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da velocidade média quadrática:
Aqui,
é a constante dos gases,
é a temperatura, e
é a massa molar do gás. Como a temperatura é a mesma para ambos os gases, a velocidade média quadrática está inversamente relacionada à raiz quadrada da massa molar.
Passo 3
Então, podemos fazer uma comparação entre as velocidades dos dois gases usando as massas molares:
Sabemos que:
- Massa molar do H₂ (
) = 2 g/mol - Massa molar do O₂ (
) = 32 g/mol - Velocidade média quadrática do H₂ (
) = 1600 m/s
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Multiplicando ambos os lados por 1600:
Resposta
A velocidade média quadrática do oxigênio (O₂) na mesma temperatura é 400 m/s.