A velocidade média quadrática ( vrms ) do hidrogênio (H2) em uma temperatura fixa, T , é 1600 m / s. Qual é a vrms do oxigênio (O2) na mesma temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a velocidade média quadrática (v_rms) do hidrogênio (H₂) e quer saber qual é a mesma velocidade para o oxigênio (O₂) na mesma temperatura. A matéria que vamos usar aqui é a Teoria Cinética dos Gases, que relaciona a velocidade das moléculas com a temperatura e a massa molar do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da velocidade média quadrática:
vrms = raiz3RTM
Aqui, é a constante dos gases, é a temperatura, e é a massa molar do gás. Como a temperatura é a mesma para ambos os gases, a velocidade média quadrática está inversamente relacionada à raiz quadrada da massa molar.

Passo 3

Então, podemos fazer uma comparação entre as velocidades dos dois gases usando as massas molares:
vrms, O2vrms, H2 = raizMH2MO2
Sabemos que:
  • Massa molar do H₂ ( ) = 2 g/mol
  • Massa molar do O₂ ( ) = 32 g/mol
  • Velocidade média quadrática do H₂ ( ) = 1600 m/s

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
vrms, O21600 = raiz232 = raiz116 = 14
Multiplicando ambos os lados por 1600:
vrms, O2 = 1600 times 14 = 400 , m/s

Resposta

A velocidade média quadrática do oxigênio (O₂) na mesma temperatura é 400 m/s.

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