A velocidade de um ultrassom, na água, é igual a 1450 m/s e, no gelo, é de 3840 m/s a 0 °C. Um ultrassom de frequência igual a 2.106 Hz se propaga no mar em direção a um iceberg. Qual o comprimento de onda e qual a frequência do ultrassom quando penetra no iceberg?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a propagação de um ultrassom na água e no gelo. A gente vai trabalhar com conceitos de velocidade das ondas, frequência e comprimento de onda. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre essas grandezas, que é fundamental na física das ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência de uma onda é o número de oscilações que ela faz por segundo, medida em Hertz (Hz). No caso, o ultrassom tem uma frequência de $ f = 2 \times 10^{6} $ Hz.
Passo 3
Sabemos que a velocidade de uma onda ($ v
f
\lambda $) pela fórmula:
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda é igual ao produto do comprimento de onda pela frequência.
Passo 4
No primeiro meio, que é a água, a velocidade do ultrassom é $ v_{água} = 1450 $ m/s. Vamos calcular o comprimento de onda na água ($ \lambda_{água} $) usando a fórmula acima:
Substituindo os valores:
Ou seja, $ \lambda_{água} = 0,725 $ mm.
Passo 5
Agora, no segundo meio, que é o gelo, a velocidade do ultrassom é $ v_{gelo} = 3840 $ m/s. Vamos calcular o comprimento de onda no gelo ($ \lambda_{gelo} $) usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Ou seja, $ \lambda_{gelo} = 1,92 $ mm.
Passo 6
É importante notar que, quando a onda passa de um meio para outro, a frequência ($ f $) permanece constante. Isso significa que a frequência do ultrassom no gelo será a mesma que na água, ou seja, $ f = 2 \times 10^{6} $ Hz.
Resposta
O comprimento de onda do ultrassom na água é de 0,725 mm e, quando penetra no iceberg, o comprimento de onda passa a ser 1,92 mm. A frequência do ultrassom permanece 2 × 10⁶ Hz tanto na água quanto no gelo.