O que é verdade sobre as linhas de trajetória, linhas de corrente e linhas de emissão em um fluxo estável?
(a) Todas são diferentes
(b) Todas são iguais
© Linhas de trajetória e linhas de corrente são iguais, linhas de emissão são diferentes
(d) Linhas de corrente e linhas de emissão são iguais, linhas de trajetória são diferentes

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre linhas de trajetória, linhas de corrente e linhas de emissão em um fluxo estável. Essas são maneiras de visualizar como um fluido (como água ou ar) se move. Para resolver, precisamos saber o que cada uma dessas linhas representa e como elas se comportam em um fluxo estável.

Passo 2

Primeiro, vamos definir cada tipo de linha:
  • Linhas de Trajetória (Pathlines): Mostram o caminho que uma partícula específica do fluido percorre ao longo do tempo.
  • Linhas de Corrente (Streamlines): Representam a direção do fluxo em cada ponto no espaço em um dado instante.
  • Linhas de Emissão (Streaklines): São as linhas formadas pelas partículas que passam por um ponto específico no espaço ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre fluxo estável. Um fluxo é considerado estável quando as propriedades do fluxo (como velocidade e direção) não mudam com o tempo. Isso significa que, em qualquer instante, as linhas de corrente permanecem constantes.

Passo 4

Em um fluxo estável, porque as propriedades não mudam com o tempo:
  • As linhas de trajetória coincidiriam com as linhas de corrente, já que o caminho de uma partícula não muda ao longo do tempo.
  • As linhas de emissão também se alinham com essas linhas, já que a emissão contínua de partículas formaria a mesma linha que a direção do fluxo.

Passo 5

Portanto, em um fluxo estável, linhas de trajetória, linhas de corrente e linhas de emissão são todas iguais.

Resposta

A resposta correta é a opção (b) Todas são iguais.

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