Primeiro, vamos entender a questão: estamos perguntando se a integral de de 0 até é igual a somente quando . Vamos precisar usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga derivadas e integrais.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se é contínua em e é uma primitiva de , então:
No nosso caso, é a derivada de , então é uma primitiva de .
Passo 3
Aplicando o teorema, temos:
Isso significa que a integral de de 0 até é igual a menos .
Passo 4
A questão pergunta se:
Só acontece quando . Isso porque, comparando com a equação que obtivemos: