• Verificar se uma barra de treliça L=180 cm, seção transversal de 2 x(3 cmx 12 cm), é suficiente para resistir a uma solicitação de:
  • Carga permanente: -5960 N
  • Vento de pressão: -2850 N
  • Considerar Madeira Nativa D50, Classe de umidade (1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma barra de treliça com comprimento de 180 cm e uma seção transversal de 2 vezes (3 cm x 12 cm). A barra precisa aguentar duas solicitações: uma carga permanente de -5960 N e uma pressão do vento de -2850 N. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, como força e tensão, para verificar se essa barra é suficiente.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as cargas que a barra vai sofrer. Como ambas as cargas são negativas (que pode indicar a direção para baixo ou contra a estrutura), a carga total F = -5960,N + (-2850,N) = -8810,N que a barra precisa suportar é:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a seção é 2 vezes (3 cm x 12 cm), a área A = 2 times (3,cm times 12,cm) = 2 times 36,cm^2 = 72,cm^2 é:

Passo 4

Vamos calcular a tensão sigma = FA = 8810,N72,cm^2 na barra, que é a força dividida pela área da seção transversal:
72,cm^2 = 0,0072,m^2
Mas precisamos converter a área para metros quadrados para manter as unidades consistentes:
sigma = 8810,N0,0072,m^2 approx 1.223.611,N/m^2 ou 1,2236,MPa
Então,

Passo 5

Agora, precisamos verificar se essa tensão está dentro do limite que a madeira D50 pode suportar. A resistência característica à tração paralela às fibras para a madeira D50, classe de umidade 1, geralmente é por volta de 10 MPa (esse valor pode variar, então é bom conferir na tabela específica do material que você está usando).

Passo 6

Comparando a tensão calculada com a resistência da madeira:
1,2236,MPa < 10,MPa
Isso significa que a tensão na barra está bem abaixo da resistência máxima que a madeira pode aguentar.

Resposta

Sim, a barra de treliça com as dimensões e material especificados é suficiente para resistir às solicitações de carga permanente e pressão do vento apresentadas.

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