Para verificar as hipóteses de seu trabalho, um pesquisador fez vários testes estatísticos (um para cada hipótese de pesquisa), adotando para cada teste o nível de significância de 5%. Responda os seguintes itens:
Num dado teste, o valor p foi 0,0001 . Qual deve ser a conclusão (deci-de-se pela hipótese nula ou pela hipótese alternativa)? Qual é o risco de o pesquisador estar tomando a decisão errada?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de estatística aqui. A situação é que um pesquisador fez vários testes estatísticos, cada um com um nível de significância de 5%. No caso específico desse exercício, a gente tem um valor de p igual a 0,0001. Vamos ver como decidir se aceitamos a hipótese nula ou a alternativa e entender qual é o risco de errar nessa decisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor de p. O valor de p nos diz a probabilidade de observarmos os dados que temos, ou algo mais extremo, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira. Quanto menor o p, menos provável é que os dados tenham ocorrido por acaso sob a hipótese nula.

Passo 3

O nível de significância, que no caso é de 5% (ou 0,05), é o limiar que a gente usa para decidir se o p é “pequeno o suficiente” para rejeitar a hipótese nula. Se o p for menor que 0,05, a gente rejeita a hipótese nula em favor da hipótese alternativa.

Passo 4

Aqui, o valor de p é 0,0001, que é muito menor que 0,05. Isso significa que a probabilidade dos dados terem ocorrido por acaso, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira, é muito baixa. Portanto, a gente tem evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.

Passo 5

Agora, sobre o risco de errar na decisão. O nível de significância de 5% nos diz que há um risco de 5% de rejeitarmos a hipótese nula quando ela é de fato verdadeira. Esse é o chamado erro Tipo I.

Resposta

Como o valor de p (0,0001) é menor que o nível de significância de 5%, devemos rejeitar a hipótese nula em favor da hipótese alternativa. O risco de estar tomando essa decisão errada é de 5%.

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