Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
contradomínio da função
é
.
Passo 1
Vamos lá! Você me passou um exercício que pergunta se a afirmação "O contradomínio da função
é
" é verdadeira ou falsa. Vamos resolver isso juntos! Vamos precisar entender o que é função, domínio, contradomínio e imagem.
Passo 2
Primeiro, uma função é como uma máquina que liga cada elemento de um conjunto chamado domínio a exatamente um elemento de outro conjunto chamado contradomínio. A imagem da função é o conjunto de todos os valores que realmente saem dessa máquina.
Passo 3
No nosso caso, a função está representada por pares ordenados:
. Aqui, os primeiros números de cada par são os elementos do domínio:
. Os segundos números são os possíveis resultados, ou seja, a imagem:
.
Passo 4
Agora, o contradomínio é o conjunto que a função promete ter como possíveis resultados. É importante notar que o contradomínio pode ser maior que a imagem. Mas, na falta de informações adicionais, geralmente assumimos que o contradomínio é igual à imagem.
Passo 5
Então, se o contradomínio é
e nossa imagem também é
, isso significa que todos os valores possíveis que a função pode produzir estão dentro desse conjunto. Portanto, a afirmação está correta.
Resposta
Verdadeira.
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Calcule o valor de
nas expressões a seguir:
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Esboce os gráficos das funções a seguir:
dada por
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dada por
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