Verifique se cada afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Copie no caderno apenas as verdadeiras.
a) Todo número natural é inteiro.
c) Todo número inteiro é racional.
b) Todo número racional é inteiro.
d) Todo número natural é racional.

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos verificar se algumas afirmações sobre números naturais, inteiros e racionais são verdadeiras ou falsas. Para isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos numéricos, especificamente sobre a relação entre números naturais, inteiros e racionais.

Passo 2

Afirmação a) Todo número natural é inteiro.
Primeiro, vamos entender o que são números naturais e inteiros. Números naturais são {1, 2, 3, …} e os inteiros incluem todos os naturais, seus negativos e o zero {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}. Como todo número natural já faz parte dos inteiros, essa afirmação é verdadeira.

Passo 3

Afirmação c) Todo número inteiro é racional.
Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração ab, onde a e b são inteiros e b neq 0. Como qualquer número inteiro n pode ser escrito como n1, ele também é racional. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 4

Afirmação b) Todo número racional é inteiro.
Nem todo número racional é inteiro. Por exemplo, 12 é um número racional, mas não é um inteiro. Portanto, essa afirmação é falsa.

Passo 5

Afirmação d) Todo número natural é racional.
Como vimos na afirmação a), todo número natural é inteiro. E na afirmação c), todo número inteiro é racional. Logo, por compatibilidade, todo número natural também é racional. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Resposta

a) V
c) V
d) V

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