Em uma barra AB de comprimento “L”, em que atua uma força uniformemente distribuída triangular com a maior carga “q” atuando na extremidade B da barra, a força equivalente resultante e a distância da linha de ação desta força equivalente até o ponto A situado na extremidade da barra é:
a. qL/2 ; 2L/3
b. qL ; L/2
c. qL/2 ; L/3
d. qL ; 2L/3
e. qL ; L/3

Passo 1

Então, temos uma barra AB com comprimento L. Nessa barra, está agindo uma força distribuída que forma um triângulo, ou seja, a carga é maior no ponto B (q) e diminui até A, onde é zero. Vamos precisar entender como calcular a força resultante dessa distribuição triangular e descobrir onde essa força atua na barra.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força resultante dessa força distribuída triangular. Quando temos uma distribuição triangular de força que começa em 0 e vai até q, a força resultante é igual à área do triângulo. A área de um triângulo é dada por:
Área = 12 times base times aÁ
Aqui, a base é o comprimento da barra L e a altura é a carga máxima q. Então, a força resultante $ F $ é:
F

Passo 3

Agora, precisamos descobrir onde essa força resultante atua na barra, ou seja, qual a distância da linha de ação dessa força até o ponto A. Para uma distribuição triangular, o centro de massa (ponto onde a força resultante age) está localizado a um terço do comprimento da base a partir do ponto onde a carga é máxima. Como a carga máxima está em B, a distância do ponto A será:
d = 23 L

Passo 4

Com esses cálculos, temos que a força resultante é $ \frac{q L}{2} $ e a distância da linha de ação dessa força até o ponto A é $ \frac{2 L}{3} $. Vamos comparar com as opções fornecidas.

Resposta

a. $ \frac{qL}{2} $; $ \frac{2L}{3} $

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