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Verifique se a função é par ou ímpar.
a)
Verifique se a função é par ou ímpar.
a)
Passo 1
Beleza, vamos descobrir se a função
é par ou ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, que nos ajudam a entender como o gráfico da função se comporta em relação ao eixo y e à origem. Precisamos verificar como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função:
Passo 3
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e com
:
Observamos que:
Isso significa que a função é igual a ela mesma quando
é substituído por
.
Passo 5
De acordo com a definição:
- Se
, a função é par. - Se
, a função é ímpar. - Se não for nenhuma das duas, a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função
é par.