6
Verifique se a função é par ou ímpar.
a) x^4 + 3

Passo 1

Beleza, vamos descobrir se a função é par ou ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, que nos ajudam a entender como o gráfico da função se comporta em relação ao eixo y e à origem. Precisamos verificar como a função se comporta quando substituímos por .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função:

Passo 3

Calculando :
Então:

Passo 4

Agora, vamos comparar com e com :
Observamos que:
Isso significa que a função é igual a ela mesma quando é substituído por .

Passo 5

De acordo com a definição:
  • Se , a função é par.
  • Se , a função é ímpar.
  • Se não for nenhuma das duas, a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

A função é par.

Exercícios relacionados