Verifique as igualdades:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a igualdade
é verdadeira. Aqui estamos lidando com números complexos e operações de frações que envolvem eles. Para resolver isso, vamos simplificar a fração do lado esquerdo e ver se realmente dá igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Para isso, vamos multiplicar os fatores dois a dois.
Começando com
:
Lembrando que
, então:
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
Novamente, usando
:
Passo 3
Agora que temos o denominador simplificado para
, podemos substituir de volta na fração original:
Passo 4
Queremos comparar isso com
. Para facilitar, vamos simplificar
. Sabemos que para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Resposta
Sim, a igualdade
é verdadeira.